Медиана треугольника — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В любом треугольнике три медианы. Точку их пересечения называют центроидом (или центром тяжести) треугольника.
Главные свойства медиан
1. Медианы пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1
2. Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника
Медиана разбивает треугольник на два треугольника с равными площадями. Это следует из того, что у них одинаковые основания (половина стороны) и общая высота.
3. Три медианы делят треугольник на шесть равновеликих треугольников
Когда проведены все три медианы, они разбивают исходный треугольник на шесть маленьких треугольников одинаковой площади.
