Теорема Пифагора – одна из самых известных теорем в математике. Именно его штаны – Пифагоровы – равны во все стороны.
Существует много разных доказательств теоремы — и алгебраические, и геометрические.
Рассмотрим работу индусов, называемое «стулом невесты» за внешнее сходство.
Пусть у нас имеется прямоугольный треугольник 4.
Строим два квадрата, стороны которых равны катетам исходной фигуры.
Располагаем квадраты ступенькой и соединяем вершины треугольника 4 и правого квадрата. Получается еще один треугольник — назовем его 3. Получаем вот такую конструкцию:
Площади треугольников 3 и 4 равны.
Достроим квадрат ( фигуры 3 + 4 + 5).
Вершина оранжевого квадрата лежит на стороне квадрата 2.
Далее получаем равенство выделенных треугольников.
И наконец: гипотенуза2 = Sбольшого квадрата = S4 + S3 + S5 = S5 + S1 + S2 = Sпервого квадрата + Sвторого квадрата = первый катет2 + второй катет2
Что и требовалось доказать.
А уж похож ли получившийся рисунок на стул невесты – решать вам.