Геометрия, Интересные факты из математики

Теорема Пифагора и «стул невесты»

Теорема Пифагора – одна из самых известных теорем в математике. Именно его штаны – Пифагоровы – равны во все стороны.

Существует много разных доказательств теоремы — и алгебраические, и геометрические.

Рассмотрим  работу индусов, называемое «стулом невесты» за внешнее сходство.

Пусть у нас имеется прямоугольный треугольник 4.

Строим два квадрата, стороны которых равны катетам исходной фигуры.

Располагаем квадраты ступенькой и соединяем вершины треугольника 4 и правого квадрата. Получается еще один треугольник  — назовем его 3. Получаем вот такую конструкцию:

Площади треугольников 3 и 4 равны.

Достроим квадрат ( фигуры 3 + 4 + 5).

Вершина оранжевого квадрата лежит на стороне квадрата 2.

Далее получаем равенство выделенных треугольников.

И наконец: гипотенуза2 = Sбольшого квадрата  = S4 + S3 + S5 = S5 + S1 + S2 = Sпервого квадрата + Sвторого квадрата  = первый катет2 + второй катет2

Что и требовалось доказать.

А уж похож ли получившийся рисунок на стул невесты – решать вам.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *